点C在AB上,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD,等边三角形BCE,连接AE,DB,分别交CD于M,N,连接MN,证明MN平行AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:38:16

点C在AB上,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD,等边三角形BCE,连接AE,DB,分别交CD于M,N,连接MN,证明MN平行AB
点C在AB上,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD,等边三角形BCE,连接AE,DB,分别交CD于M,N,连接MN,证明MN平行AB

点C在AB上,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD,等边三角形BCE,连接AE,DB,分别交CD于M,N,连接MN,证明MN平行AB
∵点C在AB上,∴正△ACD和正△BCE底边共线,即底边在同一直线上
∵∠ACD=60°,∠BCE=60°,∴∠DCE=60°
    ∵A, C, B共线,且∠DAB=∠ECB=60°,∴AD∥CE, 同理可得BE∥CD
在△ABD, △ABE上,由平行关系可得CM/BE=AC/AB, CN/AD=BC/AB
    又CM/BE=AC/AB 等价于 CM/AC=BE/AB
又△ACD和△BCE为正三角形,∴有AC=AD, BC=BE
∴CM/AD=CM/AC=BE/AB=BC/AB=CN/AD,两端比较即可得CM=CN
    又∠MCN=∠DCE=60°,∴△MCN为正三角形,即∠CMN=∠CNM=60°
∵∠ACD=∠CMN=60°,即MN与AC两直线的内错角相等,∴MN∥AC,即MN∥AB 
补一张图

已知:如图,点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作等边△ACM和等边△BCN,连结AN、BM设AN、BM相交于点D,求证:∠ADB=120° 已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,AE交CD于点F,BD交CE于点G已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,若AE与BD交于 数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,BD交CE于点N,若AC=a,BC=b,求MN=?最好有详细过程 谢啦最后答案的话应该是2ab/a+b 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点,求证:△CMN为等边三角形 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥AB 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FA 如图,C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和等边△CBE,联结A继续:E、BD分别交CD、CE于M、N点,若AC=5cm,CB=3cm,则MN长为_____cm. 如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD (2)求证:MN//AB 如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE 连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD (2)求证:MN//AB 已知,如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:△CMN是等边三角形急 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明. 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE、BD,请说明AE等于BD 如图,C是AB上一点,BC=2,AC=6,以AC,BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE,则DE长为 已知点C在线段AB上,分别以AC,BC为边做等边△ACD和等边△CBE,AE交CD于M,BD交CE于N,求证:CM=CN 已知点C在线段AB上,分别以AC,BC为边做等边△ACD和等边△CBE,AE交CD于M,BD交CE于N,求证:CM=CN 如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧做等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE并求相交形成的角度数 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE.问:连接CK,证KC平分∠AKB