例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率．若改成在AB取一点M,求AM＜AC的概率两题的区别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:45:06

例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率．若改成在AB取一点M,求AM＜AC的概率两题的区别
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率．
若改成在AB取一点M,求AM＜AC的概率
两题的区别

例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率．若改成在AB取一点M,求AM＜AC的概率两题的区别
主要是几何概型的测度,前者在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点,则AM＜AC的概率是3／4.后者,若改成在AB取一点M,M得到的测度是线段AB,则AM＜AC的概率是√2／2.

我们来看看几何概型的定义：如果某事件的发生只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
3/4 的结果是用两个角度大小之比计算出来的，它不符合几何概型的定义：长度（面积或体积）。与角度有关的成比例，不是几何概型。最多可以说你的算法超出几何概型的定义范畴,不属于几何概型的算法。
如果认为CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点，则构...

全部展开

我们来看看几何概型的定义：如果某事件的发生只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
3/4 的结果是用两个角度大小之比计算出来的，它不符合几何概型的定义：长度（面积或体积）。与角度有关的成比例，不是几何概型。最多可以说你的算法超出几何概型的定义范畴,不属于几何概型的算法。
如果认为CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点，则构成该事件的区域应是三角形（面积）；
如果认为M的测度是线段AB，则构成事件的区域应是线段（长度）。
总结：如果认为该问题是几何概型，则概率为：2分之2次根号2

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在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部作条射线CM,与线段AB交于M,求AM 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交斜边AB于点M,求线段AM 角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM＜AC的概率．若改成在AB取一点M,求AM＜AC的概率两题的区别 几何概型中的一个经典问题在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.这个答案是0.707在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 几何概率 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内任作1条CM,交AB于M,求AM为什么按角算，按边算的答案不同？到底按什么算 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部任做一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM小于AC的概率为 几何概型的一道题在等腰直角三角形ABC中,过直角定点C在角ACB内作任意一直线CM,与线段AB交于点M,则|AM| 如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D, 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.（本题满分10分） 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB