一质量为M弹性系数为K的弹簧放在光滑水平面上,其一端被大小为F的力拖动着向前移动,此时弹簧长度是多少.想清楚再作答弹簧原长L 弹簧是质量均匀的，拉力方向与弹簧形变方向为0度夹角1.2L

一质量为M弹性系数为K的弹簧放在光滑水平面上,其一端被大小为F的力拖动着向前移动,此时弹簧长度是多少.想清楚再作答弹簧原长L 弹簧是质量均匀的，拉力方向与弹簧形变方向为0度夹角1.2L
一质量为M弹性系数为K的弹簧放在光滑水平面上,其一端被大小为F的力拖动着向前移动,此时弹簧长度是多少.
想清楚再作答
弹簧原长L 弹簧是质量均匀的，拉力方向与弹簧形变方向为0度夹角
1.2L的童鞋，我都说了请想清楚了，你用F力拉弹簧，弹簧居然不会形变 这个可能么？那还是弹簧么。
.......
你们就那么坚信不会变长么，如果弹簧不发生形变的话，岂不是内部没有弹力，岂不是弹簧会做匀速运动了？
3L的答案错误的 如果是个弹簧秤在光滑平面上拉着木块移动当然会有读数，因为没有读数的话，说明弹簧就没有弹力，你是要告诉我只受一个水平拉力的木块和弹簧的整体是匀速运动的么。
笑话，你连木桩和弹簧在一起做加速运动这一点都意识不到还说啥，就说你提出那个情况，弹簧长度如果保持原长，表明上面没有弹力，弹性势能一直为0 更重要的是，弹力为0意味着木块不受力，也就是木块匀直运动，弹簧也在匀直运动，而且还是在只有一个水平力的条件下完成的，这可能么。再说我的那个原题，如果连弹簧运动状态都没搞懂的话 真的是还没摸到边。

一质量为M弹性系数为K的弹簧放在光滑水平面上,其一端被大小为F的力拖动着向前移动,此时弹簧长度是多少.想清楚再作答弹簧原长L 弹簧是质量均匀的，拉力方向与弹簧形变方向为0度夹角1.2L

楼主是要考虑弹簧自重而引起的弹簧形变吧.

施加力F之后,整个弹簧处于匀加速直线运动的状态下.

对于弹簧的一个截面来说,由于要提供之后的弹簧加速运动所需的力,所以会产生形变.

其计算需要采用微积分的知识,将弹簧切成一个一个的微段dx,然后根据每个微段所受的力和微段的弹性系数（切开后弹性系数为原来的L/dx倍）计算各个微段的伸长量,然后运用积分将所有伸长量相加得到最后的变形量.解答参考图片：

就是原来的长度，型变量为0.

我基本同意楼上的观点，你的弹簧就只是放在光滑的水平面上，一没摩擦力，二你只是拉着弹簧的一端，另一端没固定在水平面上或者受其他力，所以他就只会跟着你跑，他当然不会变长，而且和质量M也没关系。如果你的弹簧是固定的，且你的力F在弹簧所能承受的弹性形变内，那么形变长度为l=F/K ，所以此时弹簧长度为 l+L
想象一下，如果弹簧是一个弹簧称，一端拴着一个木块，也是放在光滑的水平面上，你拉弹簧称的...

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我基本同意楼上的观点，你的弹簧就只是放在光滑的水平面上，一没摩擦力，二你只是拉着弹簧的一端，另一端没固定在水平面上或者受其他力，所以他就只会跟着你跑，他当然不会变长，而且和质量M也没关系。如果你的弹簧是固定的，且你的力F在弹簧所能承受的弹性形变内，那么形变长度为l=F/K ，所以此时弹簧长度为 l+L
想象一下，如果弹簧是一个弹簧称，一端拴着一个木块，也是放在光滑的水平面上，你拉弹簧称的另外一端，弹簧秤会有读数吗？
给你二个概念自己翻书去
1、什么是弹性势能？
2、弹性势能与弹力的区别？

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弹簧因为质量是均匀分布的 而每一部分都在做匀加速运动，所以弹簧各处之间的弹力大小上不等，形变程度也不等。越靠近F作用点的形变程度越大 越远离的越小。楼主觉得主要的难点在这里？
应该把各处的形变表达成一个关于距离F作用点长度为X的函数表达式再用积分求和吧，大概思路应该是这样，具体的还没想好，等下再编辑下...

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弹簧因为质量是均匀分布的 而每一部分都在做匀加速运动，所以弹簧各处之间的弹力大小上不等，形变程度也不等。越靠近F作用点的形变程度越大 越远离的越小。楼主觉得主要的难点在这里？
应该把各处的形变表达成一个关于距离F作用点长度为X的函数表达式再用积分求和吧，大概思路应该是这样，具体的还没想好，等下再编辑下

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把弹簧分成n段，每段k=K/n
对每段列F=kx方程，将伸长量求和，取N--无穷大，取极限既弹簧的伸长量。
此时：x=n平方乘以F/K n趋向无穷大时候x=0 所以仍然没有形变。 1楼是对的，我补充他的。
你这套题目中没有在弹簧后面拉东西。

设弹簧形变量为L'。
F做的功一部分变成为动能，一部分变成为弹性势能。而F的位移与弹簧的位移，差就差在弹簧自身形变上。在F和弹簧一起运动时，所有F做的功都转化为动能；惟有F刚作用在弹簧上，弹簧尚未移动时，F做的功转化为弹性势能。换句话说，Wf=Ek+Ep=F×L’+Ek，更简单点，弹簧增加的弹性势能就是刚开始时，F位移L'所做的功，之后所有功都是动能，于势能无关。
那就简单了，用能...

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设弹簧形变量为L'。
F做的功一部分变成为动能，一部分变成为弹性势能。而F的位移与弹簧的位移，差就差在弹簧自身形变上。在F和弹簧一起运动时，所有F做的功都转化为动能；惟有F刚作用在弹簧上，弹簧尚未移动时，F做的功转化为弹性势能。换句话说，Wf=Ek+Ep=F×L’+Ek，更简单点，弹簧增加的弹性势能就是刚开始时，F位移L'所做的功，之后所有功都是动能，于势能无关。
那就简单了，用能量守恒。
F×L'=1/2KL’^2
所以，L'=2F/K。
那么现在弹簧的长度就是L+L'=L+2F/K。

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把弹簧分成n段，每段都有加速的a，设每段k=K/n
对每段列F=kx方程，将伸长量求和，取N--无穷大，取极限既弹簧的伸长量。
此时：x=n平方乘以F/K n趋向无穷大时候x=0 所以理论上弹簧是有形变的。

我基本同意楼上的观点，你的弹簧就只是放在光滑的水平面上，一没摩擦力，二你只是拉着弹簧的一端，另一端没固定在水平面上或者受其他力，所以他就只会跟着你跑，他当然不会变长，而且和质量M也没关系。如果你的弹簧是固定的，且你的力F在弹簧所能承受的弹性形变内，那么形变长度为l=F/K ，所以此时弹簧长度为 l+L
想象一下，如果弹簧是一个弹簧称，一端拴着一个木块，也是放在光滑的水平面上，你拉弹簧称的...

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我基本同意楼上的观点，你的弹簧就只是放在光滑的水平面上，一没摩擦力，二你只是拉着弹簧的一端，另一端没固定在水平面上或者受其他力，所以他就只会跟着你跑，他当然不会变长，而且和质量M也没关系。如果你的弹簧是固定的，且你的力F在弹簧所能承受的弹性形变内，那么形变长度为l=F/K ，所以此时弹簧长度为 l+L
想象一下，如果弹簧是一个弹簧称，一端拴着一个木块，也是放在光滑的水平面上，你拉弹簧称的另外一端，弹簧秤会有读数吗？




弹簧因为质量是均匀分布的 而每一部分都在做匀加速运动，所以弹簧各处之间的弹力大小上不等，形变程度也不等。越靠近F作用点的形变程度越大 越远离的越小。楼主觉得主要的难点在这里？
应该把各处的形变表达成一个关于距离F作用点长度为X的函数表达式再用积分求和吧，大概思路应该是这样


把弹簧分成n段，每段k=K/n
对每段列F=kx方程，将伸长量求和，取N--无穷大，取极限既弹簧的伸长量。
此时：x=n平方乘以F/K n趋向无穷大时候x=0 所以仍然没有形变。 1楼是对的，我补充他的。
你这套题目中没有在弹簧后面拉东西。



设弹簧形变量为L'。
F做的功一部分变成为动能，一部分变成为弹性势能。而F的位移与弹簧的位移，差就差在弹簧自身形变上。在F和弹簧一起运动时，所有F做的功都转化为动能；惟有F刚作用在弹簧上，弹簧尚未移动时，F做的功转化为弹性势能。换句话说，Wf=Ek+Ep=F×L’+Ek，更简单点，弹簧增加的弹性势能就是刚开始时，F位移L'所做的功，之后所有功都是动能，于势能无关。
那就简单了，用能量守恒。
F×L'=1/2KL’^2
所以，L'=2F/K。
那么现在弹簧的长度就是L+L'=L+2F/K。


楼主是要考虑弹簧自重而引起的弹簧形变吧。
施加力F之后，整个弹簧处于匀加速直线运动的状态下。
对于弹簧的一个截面来说，由于要提供之后的弹簧加速运动所需的力，所以会产生形变。
其计算需要采用微积分的知识，将弹簧切成一个一个的微段dx，然后根据每个微段所受的力和微段的弹性系数（切开后弹性系数为原来的L/dx倍）计算各个微段的伸长量，然后运用积分将所有伸长量相加得到最后的变形量。

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如果后面没有东西的话就不会有形变。谁说弹簧受力就会形变，改变它的运动状态不行吗？

两种方法：

1. 如图一根弹簧，中间截开平均两段，在如图并联。

左边受力与有变通威F

设上下延长都为x，由于截为两段，劲度系数变为2k

弹簧受力平衡（并联后），故有：

2kx+2kx=F

x=F/4k

故原弹簧伸长为2x=F/2k

2. 微元法：

将弹簧均分为n段

把弹簧任意分为m1，m2。分点处受力为T

有T=m1*a=m1*F/M=dF/n（d为共d段，m1为后面那段）

所以伸长为：x=∑（（dF/n）/（nk））=（F/2k）*n*(n-1)/n^2

n取极限得x=F/2k

楼主知道非惯性系和惯性力的知识吗？
以弹簧质心为参照系
则这个参照系的加速度为a=F/M.
质量dm的一小部分弹簧后侧的质量为m
受拉力为ma和ma+dm*a
系数为K/(dm/M)
伸长量为ma/[K/(dm/M)]
化简之后a*mdm/(KM)积分得F/(2K)
希望采纳哈，我的答案保证对...

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楼主知道非惯性系和惯性力的知识吗？
以弹簧质心为参照系
则这个参照系的加速度为a=F/M.
质量dm的一小部分弹簧后侧的质量为m
受拉力为ma和ma+dm*a
系数为K/(dm/M)
伸长量为ma/[K/(dm/M)]
化简之后a*mdm/(KM)积分得F/(2K)
希望采纳哈，我的答案保证对

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如果题目没有给出摩擦系数的话，那光滑的水平面和质量M之间的摩擦可以忽略。 那么弹簧应该没有变化，还是L

弹簧没有质量吗？？弹簧原长是多少呢
光滑的，有力，且保持不变，匀加速运动，F=K*X,求出X，弹簧现在的长度就是原长加X

这题很难啊,一般竞赛书上有这题,高中做过,现在做不出来了.
鄙视一下说没形变,弹簧本身有质量怎么会没形变呢

不是0 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
由“光滑水平面上，其一端被大小为F的力拖动着向前移动”这句话可知做加速运动 且加速度等于 a=F/M（弹簧质量） 知道弹簧加速度 F=ma 就知道受力 x=F/K
我也有点晕...

这道题好难哦，弹簧肯定是要伸长的，因为他有质量，这时候就不能用高中物理的知识来做这道题了，一般微分积分也不行的，弹簧要分成3份，中间那份才是微分量，他的质量忽略以后才能用胡克定律来列式，每个微分量的弹力的大小还是不同的，这里面有2个变量需要积分，这个需要高等数学，我解不了，...

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这道题好难哦，弹簧肯定是要伸长的，因为他有质量，这时候就不能用高中物理的知识来做这道题了，一般微分积分也不行的，弹簧要分成3份，中间那份才是微分量，他的质量忽略以后才能用胡克定律来列式，每个微分量的弹力的大小还是不同的，这里面有2个变量需要积分，这个需要高等数学，我解不了，

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