在△ABC中,已知:a-b=4,a+c=2b,且最大角为120则这个三角形的最长边等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:19:27
在△ABC中,已知:a-b=4,a+c=2b,且最大角为120则这个三角形的最长边等于?
在△ABC中,已知:a-b=4,a+c=2b,且最大角为120则这个三角形的最长边等于?
在△ABC中,已知:a-b=4,a+c=2b,且最大角为120则这个三角形的最长边等于?
由a-b=4,得:a=b+4 (2) , (b=a-4) a>b.
由a+c=2b和(2)式,得:b+4+c=2b ,所以b=c+4 , (c=a-8) , b>c.
综上,a>b>c,所以a对应的角是最大角,即 角A=120度,a为最长边.
,解之,得:a=14 或 a=4(舍).
所以,最长边a=14.
a-b=4
所以a>b
a+c=2b则a-b=b-c
a-b>0则b-c>0
所以a最长
所以A=120
b=a-4
c=2b-a=a-8
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
cos120=-1/2
所以[(a-4)²+(a-8)²-a²]/2(a-4)(...
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a-b=4
所以a>b
a+c=2b则a-b=b-c
a-b>0则b-c>0
所以a最长
所以A=120
b=a-4
c=2b-a=a-8
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
cos120=-1/2
所以[(a-4)²+(a-8)²-a²]/2(a-4)(a-8)=-1/2
a²-24a+80=-a²+12a-32
a²-18a+56=0
a=4,a=14
c>0,所以a>8
所以最长边是14
收起
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c
在△ABC中,已知:a-b=4,a+c=2b,且最大角为120则这个三角形的最长边等于?
在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于?
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3
在ABC中已知a-c+b=ab
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知A=60°,3c=4b,求sinC
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,0分
在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.在△ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c;(2)求△ABC的最大角的弧度数.
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=?
在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a
在△ABC中,已知a²=b²+c²,则角A=?
已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理