在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:23:26

在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c

在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c
在三角行ABC中,已知∠A>∠B>∠C且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
A=2C
sinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3C
sinA=sin2C
由正弦定理得
b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC)
4/sin3C=8/(sinA+sinC)
2sin3C=sin2C+sinC
之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0
所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去)
sinC=√7/4
sinA=sin2C=3√7/8
a/c=sinA/sinc=3:2
所以a=24/5 c=16/5

a=16/3 c=8/3

超简便方法,求采纳
a=2c
a+c=8
2c+c=8
3c = 8
c = 8/3
a = 2c
a = 2(8/3)
a = 16/3
a = 16/3 , b = 4 , c = 8/3
符合 a > b >c

在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长. 在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,0分 在△ABC中,已知(a+b+c)×(a+b-c)=3ab,且2sinAcosB=sinC判断△ABC的形状 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc(1)若sinB=√2cosC,求tanC的大小;(2)若a=2,△ABC的面积S=√2/2,且b>c,求b,c ①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su 在△ABC中,已知A>B>C且A=2C,A,B,C所对的边为a,b,c,又a+c=2b且b=4,求a-c的值 在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a、b、c 又a、b、c成等差数列,且b=4,求a、c的长.今天20点之前要, 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求cosB 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,c,b依次构成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程. 椭圆方程求法~已知△ABC中,A、B、C所对应的边为a、b、c,且a>C>b,a、c、b成等差数列,|AB|=2,求项点C的轨迹方程~ 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a-c=_______ 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a,c的长 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上! 在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.