如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:40:25

如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
没图饿

如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿
连接AF
因为EF丄AC,正方形ABCD
所以∠B=∠AEF,AE=CD=AB
又AF=AF
所以直角△ABC≌直角△AEF
所以BF=EF
又∠FCE=∠EFC=45°
所以EF=EC
所以CE+CF=BF+FC=BC=AB

连接AF,可证明三角形AFB全等于三角形AFE,怎么证你应该懂吧?你看AE等于AB,AF是公共边,还有两个直角。所以呢得出FE等于FB。所以CF+FE也就是CF+FB=CB,也就是AB啦

连接AF,
AE=CD=AB,AF=AF,
直角三角形AEF和ABF全等,
EF=FB,
在直角三角形CEF中,角ECF=45度,
CE=CF,
CE=FB,
CE+CF=AB

如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF 如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证:ef//dc 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC