在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥Dc,若AB=3cm,CD=5cm,求这个梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:04:23

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥Dc,若AB=3cm,CD=5cm,求这个梯形的面积
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥Dc,若AB=3cm,CD=5cm,求这个梯形的面积

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥Dc,若AB=3cm,CD=5cm,求这个梯形的面积
因为AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,AB=3cm,CD=5cm,设BD交AC于O,则OA=OB=3/根号2cm,OC=OD=5/根号2cm.所以BD=8/根号2cm,因为BE⊥Dc于E,所以DE=5-(5-3)/2=4cm所以BE=根号(BD^2-DE^2)=4cm所以S(ABCD)=(3+5)*4/2=16cm^2