在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于1,BC等于4,AC等于3,BD等于4,求梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:36:54

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于1,BC等于4,AC等于3,BD等于4,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于1,BC等于4,AC等于3,BD等于4,求梯形的面积

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于1,BC等于4,AC等于3,BD等于4,求梯形的面积
过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E,
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3,CE=AD=1
在三角形BDE中,∵BD=4,DE=3,BE=5.
∴根据勾股定理的逆定理,得三角形BDE是直角三角形.
∵AD‖BC
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积,即3×4÷2=6.