抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:11:31

抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程
抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程

抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程
设 抛物线线的方程为 y^2=4mx
则 焦点F(m,0),准线:x=-m
(-3)^2=4mx
x=9/(4m)
A(9/(4m),-3)
|AF|=5
A到准线的距离为5
则A到y轴距离=5-|m|
|9/(4m)|=5-|m|
9=20|m|-4|m|^2
4|m|^2-20|m|+9=0
(2|m|-9)(2|m|-1)=0
|m|=9/2或|m|=1
m=±9/2或m=±1
抛物线线标准方程为:y^2=18x或y^2=-18x或y^2=4x或y^2=-4x.

上面的答案错了

设 抛物线线的方程为 y^2=4mx

则 焦点F(m,0),准线:x=-m

(-3)^2=4mx

x=9/(4m)

A(9/(4m),-3)

|AF|=5

A到准线的距离为5

则A到y轴距离=5-|m|

|9/(4m)|=5-|m|

9=20|m|-4|m|^2

4|m|^2-20|m|+9=0

(2|m|-9)(2|m|-1)=0

|m|=9/2或|m|=1

  • m=±9/2或m=±1

  • 抛物线线标准方程为:y^2=18x或y^2=-18x或y^2=2x或y^2=-2x。

抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程 已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移后的抛物 焦点在x轴上且在直线y=3x-6上的抛物线的标准方程是 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?2.直线l过抛物线y^2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A B ,其中A 在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则三角形OAF的面积 一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 已知抛物线焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,︱AF︱=5.求抛物线标准方程. .已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的 直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直 焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程? 焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程是 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程 已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点1 求抛物线C的标准方程2 若线段|AB|=12倍的根号5,求直线l的方程 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0)设抛物线上一点P(x,y)与焦点F的距离d=f(x)求f(x)的表达式 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积