在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪5对四边形面积相等?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:24:21

在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪5对四边形面积相等?为什么?
在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?
在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪5对四边形面积相等?为什么?

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解:从左上开始,按反时针排平行四边形ABCD,过对角线BD
上P点作EF//BC,(E在AB上,F在CD上),GH//CD,(G在BC上,H在AD上) 则平行四边形AEFD的面积=平行四边形GCDH的面积.证明如下.
证:对角线BD分平行四边形为两个相等三角形,
△BAD,△BCD 且其
面积相等: S△BAD=S△BCD ,
故四边形AEPD的面积与四边形CGPF的面积相等,即
S◇AEPD=S◇CGPD, 且 S△PHD=S△PFD
故 SAEPD+S△PFD=SCGPD+S△PHD
即, S◇AEFD=S◇GCDH
证毕.
另五对面积相等的四边形:
1.AEFD=CGHD
2.AEPD=CGPD
3.AEPH=CGPH
4.ABPH=CBPF
5.ABGH=BEFC
( 等量之和相等,等量之差相等)

如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB.图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪5对四边形面积相等?为什么? 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 在平行四边形abcd中,点e,f在对角线bd上,且be=df,求证ae=cf ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE＝DF,四边形AECf是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE＝DF,四边形AECf是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，F H在BD上， 在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证：AE等于CF. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 平行四边形ABCD中,过对角线BD上的一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等?