若x>=0,则x^2+1/x^2+1的最小值为?（具体解题步骤）式子应该是：x^2+1/(x^2+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:32:57

若x>=0,则x^2+1/x^2+1的最小值为?（具体解题步骤）式子应该是：x^2+1/(x^2+1)
若x>=0,则x^2+1/x^2+1的最小值为?（具体解题步骤）
式子应该是：x^2+1/(x^2+1)

若x>=0,则x^2+1/x^2+1的最小值为?（具体解题步骤）式子应该是：x^2+1/(x^2+1)
y=(x^2+1)+1/(x^2+1) -1
当x≥0,(x^2+1)≥1,
ymin=1 此时x=0

因为，x^2+1/x^2 >= 2[x^2 X 1/x^2]^(1/2) = 2
所以，x^2+1/x^2+1 >=2+1=3

基本不等式，x²＋1/x²≥2，且题目信息满足一正、二定、三等。x²＋1/x²＋1≥3，即最小值为3。正确答案是1 我向知道过程，答案知道，再看一下我的题目好么？可以的，按照你的题目，答案肯定是3。除非题目是求x²＋1/x²－1的最小值，这个倒是1。。...

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基本不等式，x²＋1/x²≥2，且题目信息满足一正、二定、三等。x²＋1/x²＋1≥3，即最小值为3。

收起

x>0
→x方>0
→x方 1/x方 1>=2
(当且仅当x方=1即x=1时,“=”成立)

把x^2看做y，用基本不等式，y+1/y+1>=2+1,当y=1/y

建议把 X^2 当作整体为 y
y+1/(y+1)
y-1+1/(y+1)+1
(y-1)*(y+1)/(y+1)+1/(y+1)+1
(y^2-1+1)/(y+1)+1
y^2/(y+1)+1
因为x>=0 求出y的取值范围 然后求最值
供参考 我不能说出最后答案 尽量自己思考 谢谢

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 高一不等式最值x>0,y=(x^2-3x+1)/(x^2+x+1)最值 若2X*X-5X+(8/2X*X-5X+1)-5=0,则2x*x-5x-1的值为多少 求算一题!3x(x-3)=2(x-1)(x+1)用最简便的方式 求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 5x+2/（x^2+x）=3/(x+1）的最简公分母 已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值 函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值? 若x≥2 则x+1/x的最值 均值不等式 函数y=1+2x+3/x（x＜0)的最值 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 只问他们的最简公分母= =（1）x^2+x ,x^2-x ( 2)X^2+x ,x^2+2x+1 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值 已知2x的平方-3x小于等于0,求f(x)=x2+x+1的最值 6x/x^2+x-12,x+2/3-x,x-1/x的最简公分母是? 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值 x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理 已知函数f(x)=x-2ax-1(0≤x≤2),求f(x)的最值