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关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群p.s.我想在网上下载一本介绍这个方面的电子书,顺便推荐一下呗, 设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称 设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 证明：设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b. 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 高数证明题-涉及可导性与连续性已知 F 在0处可导,且 F (0) =0.证明：存在一个在0处连续的函数G,使得对于所有x都有 F(x) = x G（x). 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(a(n+1))=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n属于N*,都有an〈=M 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称函数f(x)和g(x)在M上互为H函数函数f(x)=a的x次方,a大于0且a不等于1,g(x)=x+1在集合M上互为H函数,求集合M 高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G 设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 设函数f（x）=a/x+xlnx,g（x）=x^3-x^2-3.（1）如果存在x1,x2属于[0,2],使得g（x1）-g（x2）>=M成立,求满足上述条件的最大整数M;（2）~如果对于任意的s、t属于[1/2 ,2],都有f（s）>=g（t）成立,求实数a的 求教关于离散数学 群论,有限群中,什么是群的阶,什么是群的基数呢,两者是不是都有同样的性质呢?一个例子,知道有限群G的基数是g,是不是对于任何的a属于G,都有a^g(a的g次方)=e(e为单位元)? 已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数（2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(a(n+1))=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n属于N*,都有an〈=M主要是第二个问，练习册答 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2008)=?