已知有理数a,b满足二分之一(a-b)²+|b-二分之一|=0,求3a-7b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:37:49

已知有理数a,b满足二分之一(a-b)²+|b-二分之一|=0,求3a-7b的值
已知有理数a,b满足二分之一(a-b)²+|b-二分之一|=0,求3a-7b的值

已知有理数a,b满足二分之一(a-b)²+|b-二分之一|=0,求3a-7b的值
根据非负性 a-b=0 b-1/2=0 ∴ a=1/2 b=1/2
3a-7b=-2
因为(a-b)²>=0 |b-二分之一|>=0 而二分之一(a-b)²+|b-二分之一|=0
∴只有二分之一(a-b)²和|b-二分之一|同时等于0

由题意:
(a-b)^2=0 |b-1/2|=0
所以 a=b=1/2
3a-7b=2