已知关于X的不等式2x^2+bx-c>0的解为x3试解关于X的不等式bx^2+cx+4>=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:46:44

已知关于X的不等式2x^2+bx-c>0的解为x3试解关于X的不等式bx^2+cx+4>=0
已知关于X的不等式2x^2+bx-c>0的解为x<-1,或x>3试解关于X的不等式bx^2+cx+4>=0

已知关于X的不等式2x^2+bx-c>0的解为x3试解关于X的不等式bx^2+cx+4>=0
易知x＝－1,x＝3是方程：
2x^2+bx-c=0的两个根,代入解得：b＝－4,c＝6
代入不等式,得：
－4x^2+6x+4>=0
因式分解得：
（2x＋1）（x－2）

-1/2<=x<=2

设f(x)=2x^2+bx-c，由题可知f(x)=0有2个解x=-1，x=3
所以满足f(-1)=0，f(3)=0
所以有2*3^2+b*3-c=0，2*(-1)^2+b*(-1)-c=0，
所以可知b=-4，c=6
所以将b,c代入bx^2+cx+4>=0
即化简出(x-2)(2x+1)<=0
则不等式的解为-1/2<=x<=2

易知x＝－1，x＝3是方程：
2x^2+bx-c=0的两个根，代入解得：b＝－4，c＝6
代入不等式，得：
－4x^2+6x+4>=0
因式分解得：
（2x＋1）（x－2）<=0,
解得x属于[-1/2,2]

2x^2+bx-c>0的解为x<-1,或x>3
可知-1和3为方程2x^2+bx-c=0的两个根
则由根与系数关系知
-1+3=-b/2
-1*3=-c/2
则b=-4, c=6
则bx^2+cx+4>=0可写为
-4x²+6x+4≥0
即2x²-3x-2≤0
即(x-2)(2x+1)≤0
则不等式的解为-1/2≤x≤2

已知关于x不等式2x^2+bx-c 已知关于X的不等式2x^2+bx-c>0的解为x3试解关于X的不等式bx^2+cx+4>=0 已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-无穷,二分之一)并(2,正无穷)求关于x的不等式ax2-bx+c 已知关于x的不等式ax方+bx+c>0的解集{x|x>2或x 已知关于x的不等式ax方+bx+c>0的解集{x|x>2或x 已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x｜2 已知ax2+bx+c>0=(-1/3,2)则关于x的不等式cx2+bx+a 已知关于x的不等式x²+bx-c 已知关于x的不等式-x²+bx+c 已知二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{-1/3＜x＜2},求关于x的不等式cx2-bx+a 已知二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-1/3≤x≤2},求关于x的不等式cx2-bx+a 已知不等式x方+bx+c>0的解集为{x!x>2x 已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的解集 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 已知关于x的不等式ax^2+bx+c0 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集