已知sin(π-a)=4/5,a属于(0,π/2) 求sin2a-cos^2 a/2的值 求函数f(x)=5/6 cosa sin2x-1/2cos2x的值第二问是 求函数f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:46:35

已知sin(π-a)=4/5,a属于(0,π/2) 求sin2a-cos^2 a/2的值 求函数f(x)=5/6 cosa sin2x-1/2cos2x的值第二问是 求函数f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x的值
已知sin(π-a)=4/5,a属于(0,π/2) 求sin2a-cos^2 a/2的值 求函数f(x)=5/6 cosa sin2x-1/2cos2x的值
第二问是 求函数f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x的值

已知sin(π-a)=4/5,a属于(0,π/2) 求sin2a-cos^2 a/2的值 求函数f(x)=5/6 cosa sin2x-1/2cos2x的值第二问是 求函数f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x的值
(1)、由sin(π-a)=4/5可以知道,
sina=sin(π-a)=4/5
且a属于(0,π/2),
故cosa也大于0,又(cosa)^2+(sina)^2=1,
解得cosa=3/5,
所以sin2a - cos^2 a/2=2sinacosa - (0.5+cosa)
=24/25 - 0.5 -3/5
= -0.14
(2)、由cosa=3/5可知,
f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x
=1/2*sin2x -1/2*cos2x
=0.5√2*sin(2x - π/4)
求这个函数的值是什么意思呢,是不是求它的值域?
显然sin(2x - π/4)的值域是[-1,1],
故f(x)的值域是[-0.5√2,0.5√2]

a是锐角
sin(π-a)=4/5
sina=4/5
cosa=3/5
sin2a-cos^2(a/2)
=2sinacosa-1/2(1+cosa)
=2×(4/5)×(3/5)-1/2×(1+3/5)
=4/25
第二问问的不明白
请补充