已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c ,其中a,b,c为常数.已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值; (2)求函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:35:05

已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c ,其中a,b,c为常数.已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值; (2)求函数
已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c ,其中a,b,c为常数.
已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-(c-1)4+(c-1)2-c+9恒成立,求c的取值范围.

已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c ,其中a,b,c为常数.已知函数f(x)=ax的4次方lnx+bx的4次方-c (x>0)在x = 1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值; (2)求函数
1,因为函数在x=1处取得极值-3-c,那么有f(1)=b-c=-3-c故得到b=-3.对函数求导,有f'(x)=(4alnx+a+4b)x^3,因为x=-1为函数的极值点,所以有f'(-1)=0于是有a+4b=0,于是有a=12.
2,f(x)=(12lnx-3)x^4-c;f'(x)=48(lnx)x^3,因为函数要有意义,所以有x>0那么就有x^3>0所以对于f'(x)>0有x>1,f'(x)<=0有0所以有函数单调增区间为x>1;单调减区间为0

bu hui .