求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:17:26

求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解
求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解

求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解
设 x3＋x2y＋xy2＋y3＝（x＋y）3－2xy（x＋y）＝u3－2vu
则x2＋xy＋y2＝（x＋y）2－xy＝u2－v
原方程变为:
2v（u－4）＝u3－8u2－8 （2）
因u≠4
根据已知,u－4必整除72,所以只能有
u－4＝±2α3β,其中α＝0,1,2,3；β＝0,1,2
进一步计算可知只有u－4＝2·3＝6,于是
u＝10,v＝16

是的

x3+x2y-xy2-y3= 求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解 已知x+y=10,xy=24,求x3+y3-x2y-xy2的值 x+y=0 求x3+x2y+xy2+y3的值 因式分解：x3-y3-x2y+xy2 已知x-y≠0 x2-x=7 y2-y=7 求x3+y3+x2y+xy2的值 已知X大于Y,试比较X3-X2y+XY2与X2Y-XY2+Y3的大小. 方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些 解方程组 x3+y3=468 x2y+xy2=420 分解因式:X3+2X2Y+2XY2+Y3= (4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 若x-y=5,xy=14,则x3-x2y+xy2-y3=? 当x=2014求代数式(2x3一3x2y一2xy2)一(x3一2xy2十y3)十(一x3十3x2十y3)的值 x.y取何值时,代数(x3y+3x2y-5xy2+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3).y取何值时，代数（x3y+3x2y-5xy2+6y3）+（y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值都是常数? 分解因式 x3+y3-x2y-xy2 x3-y3-x2y+xy2分解因式 分解因式x3-xy2+x2y-y3 x3+2x2y+2xy2+y3因式分解