方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:04:17

方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些

方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些
x^3-y^3+x^2y-xy^2=(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=(x-y)(x+y)^2=32
因为要求的是正整数解,所以x+y、（x-y）的绝对值均为正整数.32=16*2=4*8=1*32
其中1、x-y=2 (x+y)^2=16 →x=3 y=1
2、x-y=8 (x+y)^2=4 →x=5 y=-3
3、x-y=32 (x+y)^2=1 → x=33/2 y=-31/2
所以 答案只有一组：x=3 y=1

x3+x2y-xy2-y3= 方程x3-y3+x2y-xy2=32的正整数解有哪些 因式分解：x3-y3-x2y+xy2 求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解 已知X大于Y,试比较X3-X2y+XY2与X2Y-XY2+Y3的大小. 解方程组 x3+y3=468 x2y+xy2=420 分解因式:X3+2X2Y+2XY2+Y3= (4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 已知x+y=10,xy=24,求x3+y3-x2y-xy2的值 x+y=0 求x3+x2y+xy2+y3的值 分解因式 x3+y3-x2y-xy2 x3-y3-x2y+xy2分解因式 分解因式x3-xy2+x2y-y3 x3+2x2y+2xy2+y3因式分解 x.y取何值时,代数(x3y+3x2y-5xy2+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3).y取何值时，代数（x3y+3x2y-5xy2+6y3）+（y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值都是常数? 试说明代数式(x3+3x2y-4xy2+6y3)-(2x3-x2y-xy2-y3-1)+(x34x2y+3xy2-7y3)的值与xy取值无关 若m=x3-3x2y+2xy2+3y2 n=x3-2x2y+xy2-5y3,则2x3-7x2y+5xy2+14y2等于( )若m=x3-3x2y+2xy2+3y2 n=x3-2x2y+xy2-5y3,则2x3-7x2y+5xy2+14y2等于( )空里用字母表示 已知x,y都是正实数,求证：x3+y3≥x2y+xy2