已知球的内接正方体体积为V,求球的表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:15:44

已知球的内接正方体体积为V,求球的表面积
已知球的内接正方体体积为V,求球的表面积

已知球的内接正方体体积为V,求球的表面积
正方形体积为v 则边长为三次根下v 那么球的半径为二分之根二三次跟下v 球的表面积是 4πr2 就行了

设球直径D，正方体棱长a，则有
a*a*a=V (1)
2a*a+a*a=D*D (2)（两次勾股定理）
联立（1）、（2）解得D，剩下的就简单啦

先求出立方体的边长，即V开三次方，得到：边长=a
再求出立方体的对角线长，即球的直径
D=sqr(a2+sqr2*a)=sqr2.414*a
再用球表面积公式求解就行了。
还要说得再详细一些吗？即然是学习，就自已做吧。
关键点：立方体对角线即球的直径。

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