求微分方程y"+2y=x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:16:17

求微分方程y"+2y=x的通解
求微分方程y"+2y=x的通解

求微分方程y"+2y=x的通解
>> y=dsolve('D2y+2*y=x','x')
y =
x/2 + C5*cos(2^(1/2)*x) + C6*sin(2^(1/2)*x)
>> y'=diff(y)
y' =
2^(1/2)*C6*cos(2^(1/2)*x) - 2^(1/2)*C5*sin(2^(1/2)*x) + 1/2
>> y''=diff(y')
y'' =
- 2*C5*cos(2^(1/2)*x) - 2*C6*sin(2^(1/2)*x)
所以:y''+2y=x

先求y"+2y=0通解
得Y=cos根号2X+sin根号2X
y*=ax+b
带入 a=1/2 b=0
y=cos根号2X+sin根号2X+1/2X

求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解. 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解, 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解.