关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:27:00

关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.
关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.

关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.
设这个公共实数根为t,则
t^2 + t + a = 0
t^2 + at + 1 = 0
两式相减得:
(a - 1)t + 1 - a = 0
(a - 1) (t - 1) = 0
t = 1
代回原方程中任一个得: a = -2

两式相减得x=1,带入一式得a=-2

=-2