若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:33

若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^2)的值
若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^2)的值

若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^2)的值
(2x^3-5x^2+7x-8)*(ax^2+bx+11)的x^4、x^3项的系数分别为:2b-5a、2-5b+7a
所以2b-5a=0、2-5b+7a=0
解得a=4/11,b=10/11
所以(a-b)^2-(a^2+b^2)=(4/11-10/11)^2-(16/121+100/121)=-80/121