已知tan=1/2 求sin2a+cos^2a只求思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:07:19

已知tan=1/2 求sin2a+cos^2a只求思路.
已知tan=1/2 求sin2a+cos^2a
只求思路.

已知tan=1/2 求sin2a+cos^2a只求思路.
sin2a=2tana/(1+tan^2a)=1/(1+1/4)=4/5
cos^2a=1/sec^2a=1/(1+tan^2a)=1/(1+1/4)=4/5
所以等于8/5

一是用万能公式,把2(cosa)^2=1+cos2a,然后套万能公式就行了;二是原题=(2tana+1)(cosa)^2,然后又知(tana)^2+1=(seca)^2=1/(cosa)^2,就可得了。