作业帮若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:35:54
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因,
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
请说明答案：n²-n的原因,
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因,
12条.容易数出来.
n条直线交于一点时,取由相邻边构成的角分析这样的对顶角共有n对,再取中间隔了一条线的角（由两个最小角合成的角）分析,这样的对顶角也有n对,……,最后取中间隔了（n-2）条线的角分析,易发现这样的对顶角仍有n对.∴总的对顶角对数为n×（n-1）=n*2-n.
小提示：如果n条直线时思考有困难,可以将n具体化（例如取5或6）,这样再数数会简单得多!
希望对你有所帮助!
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．...
全部展开
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．
收起
9对。
当n=4时，n²-n=4²-4=16-4=9（对）
还可以列举当n=2、3时，分析归纳得出的
当n=2时，n²-n=2²-2=4-2=2（对）
当n=3时，n²-n=3²-3=9-3=6（对）
若4条不同的直线相交于一点，则图中共有10对对顶角
若n条不同的直线相交于一点，有 n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2对对顶角
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．...
全部展开
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．
收起
两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成...
全部展开
两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．
收起