在△ABC中,a,b,c分别为A.B.C的对边,若cosB/cosC= -b/2a+c(1)求角B (2)若b=根号13,a+c=4 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:40

在△ABC中,a,b,c分别为A.B.C的对边,若cosB/cosC= -b/2a+c(1)求角B (2)若b=根号13,a+c=4 求a的值
在△ABC中,a,b,c分别为A.B.C的对边,若cosB/cosC= -b/2a+c
(1)求角B (2)若b=根号13,a+c=4 求a的值

在△ABC中,a,b,c分别为A.B.C的对边,若cosB/cosC= -b/2a+c(1)求角B (2)若b=根号13,a+c=4 求a的值
(1).
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
(2).
b=根号13,a+c=4
cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
=(16-2ac-13)/2ac
=(3-2ac)/2ac
所以:
3-2ac=-ac
ac=3
所以由a+c=4,ac=3可以解得
a=3或者a=1

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a22为平方 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)