已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:12:34

已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由
已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由

已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由
在AC上取一点E 使AB=AE
因为AD平分角BAC
所以∠EAD=∠BAD
又因为AE=AB AD=AD
根据SAS
△AED≌△ABD
所以BD=ED ∠AED=∠ABD
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE
所以∠C=∠CDE
所以CE=DE
所以BD=CE
所以AC=AE+CE=AB+DE=AB+BD

在AC上截取AE=AB，AD是角分线，故△ADB≌△ADE，所以∠DEA=∠B
且∠DEA=∠C+∠CDE，又∠B=2∠C，所以∠CDE=∠C，等腰，则DE=CE，根据上述全等，DE=BD，AC=AE+CE=AB+BD

这道题目很好做：
你先画图，否则看不懂
延长CB到点E，使BE=AE,连AE
∴∠E=∠BAE=1/2∠ABC=∠C
∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=∠E+∠DAC=∠C+∠DAC=∠EDA
∴EA=ED=AC=EB+BD=AB+BD

已知在三角形abc中,AD平分角EAC,角B=角C.求证AD平行BC. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C) 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 已知三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,试说明AD平行BC 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,试说明AC=AB+BD的理由（速!） 初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明：角B=2角C 已知在三角形ABC中,AD是角平分线,且AC=AB+BD,试说明角B=2角C 已知：如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC 已知在三角形ABC中,BC上的高为AD,又角B等于2角C,那么请你说明：CD=AB+BD 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A