如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob用两种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:12:01

如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob用两种方法
如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob

用两种方法

如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob用两种方法
∵AD⊥DB,BC⊥CA
∴∠ADO=∠BCO=90°
∵∠DOA=∠COB
AD=BC
∴△ADO≌△BCO(AAS)
∴ AO=OB

证明:∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等);
AD=BC;∠ADO=∠BCO=90º.(已知)
∴⊿ADO≌⊿BCO(AAS),OA=OB.