已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:45:58

已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是
已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是

已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是
你先画个图,设AB=x,AC=y,则(x-√3*r)+(y-√3*r)=2√3
所以r=(√3)/6*(x+y-2√3)
根据余弦定理知x2+y2-xy=12,
变形可得：(x-y)2=12-xy≥0,即xy≤12,
利用不等式(x+y)2≤2(x2+y2),
得:r≤(√3)/6[√2(x2+y2) -2√3]
=(√3)/6[√2(12+ab) -2√3]
≤1,
另外,易知r＞0,
故0＜r≤1.
不等式有些不太熟了,不知有没有问题.

已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积 △ABC周长为20,BC边长为7,A=60°,则三角形的内切圆半径r= 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知三角形ABC 角C=90度它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系是?请明理由? 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 三角形abc的内切圆半径为r,三角形已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c分之ab用初三方法解若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,.若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内切圆的半径r=2S/(a+b+c)等边三角形ABC的内切圆半径为9π,则三角形ABC的周长为?今晚就要, 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,...在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析三角形ABC,角A等于60度,BC等于2倍根号3,圆O为三角形的内切圆,求半径r的取值范围已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c) 不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p,除非在题中详细证明这个公式）