在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:18:45
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab
代入原式即为(2b-c)(a2-b2-c2)/2bc-a(c2-a2-b2)/2ab=0
展开(a2-b2-c2)/c-(a2-b2-c2)/2b-a(c2-a2-b2)/2ab=0
(a2-b2-c2)/c=(a2-b2-c2)/2b+a(c2-a2-b2)/2ab
将a=2代入即为(a2-b2-c2)/c=0,b2+c2=a2=4
则三角形ABC为直角三角形,且角A对应的边BC为斜边
三角形ABC面积=bc/2
又根据重要不等式性质,b2+c2=4≥2bc,当且仅当b=c时bc取最大值2
所以三角形面积的最大值为bc/2=1,此时三角形为等腰直角三角形
直接硬算,用余弦公式把cosA和cosC给换成用边长表示 稍稍有点耐心很好化简
化出来b^2+c^2=4 有余弦定理 cosA=0 即A=90° 为直角三角形
S=bc/2 由均值不等式 bc<=(b^2+c^2)/2=2 当且仅当b=c=根号2 时取等
S最大为1
在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA
在三角形ABC中 COS(B+C)=COSA吗
在三角形ABC中,cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,A>B,cosA
1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值.
在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA.
在三角形ABC中 若(根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?
在三角形ABC中,(根号3b-c)cosA=acosC,求cosA值.
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,求A
在三角形ABC中,a+c=2b,cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=?
在三角形abc中,abc/a^2+b^2+c^2(cosA/a+cosB/b+cosC/c)=?
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,cosA/2的平方=b+c/2c,则三角形形状是?
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
在三角形ABC中,1+COSA=(b+C)/C,则三角形的形状为?