已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:26:14

已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度
已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度

已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度
BC的斜率为k=（-2-3）/-8+11）=-5/3
因为AD为BC边上的高,所以AD垂直BC的,所以AD的斜率为3/5
所以AD的直线方程为 y=3/5（x-3）+8,即3x-5y+31=0...1
BC的直线方程为y=-5/3（x+8）-2,即5x+3y+46=0.2
1式*3+2式*5,得x=-9.5,所以 y=0.5
即交点D为（-9.5,0.5）
AD=√[（-9.5-3）^2+(0.5-8)^2]=5√34/2

设BC所在的直线为y=kx+b,则
3=-11k+b,①
-2=-8k+b,②
①-②得5=-3k,k=-5/3,③
把③代入①得b=-2+8k=-2-40/3=-46/3,y=-5x/3-46/3,5x+3y+46=0。所以BC所在的直线为5x+3y+46=0。点A(3,8)到BC所在的直线的距离就是所求AD。即AD=|15+24+46|/√34=85/√34=5√34/2。

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1)B(1,3)C(2,2),则三角形ABC的重心坐标为 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,2)B(5,4)C(-3,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2)C(3,-1)求三角形的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC的度数 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!