若a+b+c=0,试求a2／(2a2+bc)+b2／(2b2+ac)+c2／(2c2+ab)的值（字母后面的2皆为平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:51:50

若a+b+c=0,试求a2／(2a2+bc)+b2／(2b2+ac)+c2／(2c2+ab)的值（字母后面的2皆为平方）
若a+b+c=0,试求a2／(2a2+bc)+b2／(2b2+ac)+c2／(2c2+ab)的值（字母后面的2皆为平方）

若a+b+c=0,试求a2／(2a2+bc)+b2／(2b2+ac)+c2／(2c2+ab)的值（字母后面的2皆为平方）
因为a+b+c=0,则b=-a-c,bc=-ac-c2
所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)
故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]
=[a2/(a-b)(a-c)]+[b2/(b-c)(b-a)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(a-b)*[a2/(a-c)-b2/(b-c)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+c2)/(c-a)(c-b)+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+2c2)/((c-a)(c-b))
=(ac+2c2)/(ac+2c2)
=1

因为a+b+c=0,则b=-a-c,bc=-ac-c2
所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)
故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]
=[a2/(a-b)(a-c)]+[b2/(b-c)(b-a)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(a-b)*[a2/(a-c)-b2/(b-c)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+c2)/(c-a)(c-b)+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ab+2c2)/((c-a)(c-b))
=(ab+2c2)/(ab+2c2)
=1

a1a2a3a4三维列向量A=(a1,a2,2a3-a4+a2),B=(a3,a2,a1),C=(a1+2a2,2a2+3a4,a4+3a1),若|B|=-5,|C|=40,求|A|请尽快若a2+b2-6a+2b+10=0 ,求a2+b2-ab A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若2A+B-3C=0,求c 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 若/2a+1/+4a2-4ab+b2=0求a2{a-b}-b2{b-a]的值 a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 a2+b2+2a-4b+5=0,求-2a2-a 已知a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,试比较a,b,c的大小若a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,则a,b,c的大小关系是若a2-6a+b2+4b+13=0,求a2+b2的值已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值