如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:37:12

如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2
如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2

如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2
比如已知直角三角形的两直角边为a、b,先求出斜边就等于证明了勾股定理.
下面利用相似三角形对应边成比例求作斜边上的高,垂足将斜边分为两部分,长度分别为x、y,显然形成的三个直角三角形相似,由对应边成比例得
aa=x(x y)
bb=y(x y)
两式相加即得
(x y)^2=aa bb.所以勾股定理成立.

用余弦定理咯
由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
因为c=90度
所以cosc=0
所以a^2+b^2=c^2
至于余弦定理的话,就可以用向量的数量积
或者作三角形的其中一条高线来证,把边表示出来就可以了

如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2 在直角三角形中,如何证明勾股定理?在直角三角形ABC 中,角C为直角.角分别所对应的边长用a 、b、c表示.证明a ^2+b^2=c^2. 类比勾股定理,证明钝角三角形a^2+b^2与c^2的关系 勾股定理 如何去证明a的平方+b的平方=c的平方 这个图的勾股定理 怎么证明 要过程 为毛a^2+b^2=c^2 .. 为什么A^2+B^2=C^2勾股定理 勾股定理公式a=1 b=2 c=? 一道初二勾股定理的数学题在△ABC中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°如图(1)根据勾股定理有a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,类比勾股定理,猜想a^2+b^2与c^2的大小关系,并证明你的结论. 对你猜想a^2+b^2与c^2的两个关系,利用勾股定理证明你的结论. 如何证明数论题[a,b,c]^2/[a,b][b,c][c,a]=(a,b,c)^2/(a,b)(b,c)(c,a) 利用勾股定理证明:在三角形ABC中b的平方=a的平方+c的平方—2ac cosB 已知a:b=1:2,求c 勾股定理ab为直角边,c为斜边 如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]课本中就是c啊 三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_ 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论。 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论. △ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方+b方=c方.若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明.