△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方＋b方＝c方．若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:06:51

△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方＋b方＝c方．若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明.
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方＋b方＝c方．若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明.

△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方＋b方＝c方．若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明.
第二个图
做bc边上的高,AD,有：
AD方=c方-BD方=b方-AD方
即：c方+b方=BD方-AD方=a*（BD-AD）a方
如果你学过余弦定理的话,那就简单的多了,余弦定理从百度百科上面给你复制过来：
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
即
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
这样就比较方便了

求教数学题：a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=? a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 a+b+c=0则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc= 若a2b2c2+ab+ac+bc=abc*[a+b+c]+1证明abc中并有两个数互为倒数 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 已知线段a、b、c,求作△ABC,使AB=b,BC=a+c,AC=c. 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠B=90,AB=c,AC=b,BC=a.如果a=7,c=24,求b 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C