在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:12:18

在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形
在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形

在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形
等边三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²+ab+bc+ac=0
2a²+2b²+2c²+2ab+2bc+2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形

dengbian

a²+b²+c²=ab+bc+ac
移向为 a²+b²+c²- ab - bc - ac = 0
都乘以2为 2a²+2b²+2c²- 2ab - 2bc - 2ac=0
重组为 (a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²)...

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a²+b²+c²=ab+bc+ac
移向为 a²+b²+c²- ab - bc - ac = 0
都乘以2为 2a²+2b²+2c²- 2ab - 2bc - 2ac=0
重组为 (a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²) + (b² - 2bc + c²) = 0
即 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
则a-b=0且a-c=0且b-c=0
从而a=b=c
△ABC是等边三角形

收起

等边三角形 ,a²;+b²;+c²-ab-bc-ac=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
a=b b=c c=a

在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 在△ABC的周长为24cm,三边长满足a:b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长 在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且满足(a+b)(a-b)-c²=0.△ABC是直角三角形吗?试说明理由. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 在△ABC中,三边长a,b,c都是整数且b>a>c,b=5,则满足条件的三角形个数为A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答 已知a,b.c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为6或2.求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+根号c-3=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断形状 在△ABC中,三边长a,b,c满足2a+b=2c,a+c=2b且它的周长为24,求三角形三边的长? 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a ΔABC中三边长为abc,满足(a分之一)-(b分之一)+(c分之一)=(a-b+c)分之一,判断ΔABC形状 已知在△ABC中,三边长abc满足等式a^+2b^+c^-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由 在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b>a>c,b=5,则满足条件的三角形的个数有()个. 在三角形ABC中,三边长A.B.C满足关系式(a+b)(a-c)(b-c)=0,是什么三角形