如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:32:25

如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD
如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD

如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD
∠BCD=∠A+∠ABC+∠ADC
∴∠BOD=∠A+1/2（∠ABC+ADC)=∠A+1/2(∠BCD-∠A)=∠A+1/2[(140°-∠A)-∠A]=∠A+70°-∠A=70°

∠BOD=180-∠OBD-∠ODB=180-(∠ABC/2+∠CBD)-(∠ADC/2+∠CDB)
=180-[(∠ABC+∠ADC)/2+∠CBD+∠CDB]
=180-(∠ABC+∠ADC+2∠CBD+2∠CDB)/2
∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠ABC+∠CBD+∠ADC+∠CDB=180
∠ABC+...

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∠BOD=180-∠OBD-∠ODB=180-(∠ABC/2+∠CBD)-(∠ADC/2+∠CDB)
=180-[(∠ABC+∠ADC)/2+∠CBD+∠CDB]
=180-(∠ABC+∠ADC+2∠CBD+2∠CDB)/2
∠A+∠B+∠C=180
∠A+∠ABC+∠CBD+∠ADC+∠CDB=180
∠ABC+∠ADC+∠CBD+∠CDB=180-∠A
∠BOD=180-(180-∠A+∠CBD+∠CDB)/2
=90+(∠A-(∠CBD+∠CDB))/2
=90+[∠A-(180-∠BCD)]/2
=90+[∠A+∠BCD-180]/2
=90+(140-180)/2
=70度

收起

∠BOD=70
设∠ABO+∠ADO=X
用外角可算出∠BCD=∠A+2X
所以2∠A+2x=140
∠A+x=70
而∠A+x 恰好为∠BOD
所以答案是70

∠BCD、∠CFD分别是ΔCDF、ΔABF的外角，
∠BCD=∠CDF+∠CFD=∠CDF+∠ABF+∠A，
同理，∠O=∠ODA+∠OBA+∠A
∵∠ODA=1/2∠CDF，∠OBA=1/2∠ABF，
∴2∠O-2∠A=∠BCD-∠A，
∴2∠O=∠BCD+∠A=140°，
∠O=70°。

∵∠BCD=∠ABC+∠BEC
∠BEC=∠ADE+∠A
∴∠BCD=∠ABC+∠ADC+∠A
∵∠BCD+∠A=140°
∴∠ABC+∠ADC+2∠A=140°
∴1/2∠ABC+1/2∠ADC+∠A=1/2×140°=70°
∵,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC
∴∠ABO=1/2∠ABC，∠ADO=1/2∠ADC
∵∠B...

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∵∠BCD=∠ABC+∠BEC
∠BEC=∠ADE+∠A
∴∠BCD=∠ABC+∠ADC+∠A
∵∠BCD+∠A=140°
∴∠ABC+∠ADC+2∠A=140°
∴1/2∠ABC+1/2∠ADC+∠A=1/2×140°=70°
∵,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC
∴∠ABO=1/2∠ABC，∠ADO=1/2∠ADC
∵∠BOD=360°-[四边形ABOD的内角和-(∠ABO+∠A+ADO)]
∴∠BOD=∠ABO+∠A+ADO
=1/2∠ABC+1/2∠ADC+∠A
=70°

收起

如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD 如图,已知角A=60度,角BCD=140度,BO平分角ABC,DO平分角ADC,则角BOD= 15、如图,已知∠A+∠BCD=140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD=（ ） 如图3,已知∠A＋∠BCD＝140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD等于?三点式 求一道初一下几何题（有图）如图,已知角A+角BCD=140,BO平分角ABC,DO平分角ADC,角BOD=?http://hi.baidu.com/%BB%F0%BA%FC%CC%EC%CF%C21997/album/item/616beeeef3f5cf0cadafd59a.html 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,O是AC的中点,延长BO到的,使DO=BO,联结CD,说明三角形BCD是直角三角形 如图,已知a是三角形bcd 已知:如图,在梯形ABCD中,角A=90°,AD//BC,角 A=90,BC=DC,CF平分角BCD,DF//AB若角BCD=60°,BC=8,求BE的长度 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 如图已知角AOB=105°,AO⊥OC,BO⊥OD.角COD= 已知:如图 ,DO平分角ADC,BO平分角ABC,如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=27°,∠C=39°若AD与CD不平行∠O是否等于二分之一∠A加二分之一∠C理由 3.如图,三角形ABC≌三角形DBC,角A=45°,角ACD=76°,求三角形BCD的内角的度数 4.如图,已知三角形ABC3.如图,三角形ABC≌三角形DBC,角A=45°,角ACD=76°,求三角形BCD的内角的度数4.如图,已知三角形ABC≌三角 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 已知,如图,BO,CO是∠CBD和∠BCE的角平分线.∠BOC=∠A,求∠A的度数.图片 如图,已知点O为△ABC内一点,连接BO,CO,试证BOC＞角A 已知,如图,AB与CD相交于点O,角A=角D,CO=BO,求证,AO=DO 急.如图,DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠BAD=27°,∠BCD=39°,求∠O的度数.