已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:16:39

已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.

已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
(1)当m=2 n=1 时,X=4-1=3 则3属于A
(2)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)
(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数
故(*)必为4的倍数
(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数
故(*)必为4的倍数
(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇数.
故(*)必为奇数
∴A={x|x=4k或x=2k+1,k∈Z}(4的倍数和奇数的集合)
(4k-2)÷4=k-1/2,知4k-2是偶数但不是4的倍数
∴3属于A,4k-2(k∈Z)不属于A

一定还有别的条件,我举个例子2=4*1-2 ,设m=3,n=1 那么2就属于A

已知集合A中的元素x均满足x=m²-n²(m,n∈Z)求证:1. 3∈A. 2. 偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A 已知集合A中的元素x均满足x=m²-n²(m,n∈Z)求证:1.3∈A.2.偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A. 已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A. 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. a,b为实数,集合M={b/a,1},N={1,0}.f:x---x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,求a,b满足的条件. 已知集合M=﹛x∈N|8-x∈N﹜,则集合M中的元素个数为( A.10 B.9 C.8 D.7 已知集合M=﹛x∈N|8-x∈N﹜,则集合M中的元素个数为( A.10B.9C.8D.7thank you very much. 数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证(1)3属于A(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A 已知a,b为实数,集合M={a/b,1},N={a,0}f:x→x,表示把M中的元素x映射到集合N中扔为x,则a+b等于() 已知集合M={x|x²+ax+b=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?(2)探究集合M中的已知集合M={x||x²+ax+b|=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?(2)探究集合M 已知集合M={a/a=x2-y2,x,y属于N},中的M是什么 1,若A={2,3,4},B={x|x=n*m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是? 已知映射f:M→N使集合N中的元素y=²与集合M中的元素x对应,要使映射f:M→N是一一映射,那么M,N可以是A.M=R,N=RB.M=R,N={y|y≥0}C.M={x|x≥0},N=RD.M={x|x≥0},N={y|y≥0} 已知集合M={x||x^2+ax+b|=2,a,b属于R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M已知集合M={x||x^2+ax+b|=2,a,b属于R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?(2)探求集合M中的元素恰好分别为直角三角形的三 已知集合M={x|x²+ax+b=2,a,b∈R}.(1)当a,b满足什么条件时,集合M中恰有3个元素?(2)探究集合M中的元素恰好分别为直角三角形的三边长的充要条件.M={x||x²+ax+b|=2,a,b∈R}. 已知集合A={x|x=cos(2n-1)π/m,n∈Z}当m为2011时,集合A的元素个数为 已知集合A={x|x=cos((2n-1)π/m)^2,n∈Z},当m为4022时,集合A的元素个数为 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.