作业帮已知在（3次√x-1/2×3次√x）∧n的展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比是14：3（1）求n（2）求含x∧2的项的系数（3）求展开式中所有的有理项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:22:49
已知在（3次√x-1/2×3次√x）∧n的展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比是14：3（1）求n（2）求含x∧2的项的系数（3）求展开式中所有的有理项
已知在（3次√x-1/2×3次√x）∧n的展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比是14：3
（1）求n
（2）求含x∧2的项的系数
（3）求展开式中所有的有理项
已知在（3次√x-1/2×3次√x）∧n的展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比是14：3（1）求n（2）求含x∧2的项的系数（3）求展开式中所有的有理项
由题意可得：C(n,4)：C(n,2)=14：3
即：3C(n,4)=14C(n,2)
3n(n-1)(n-2)(n-3)/24=14n(n-1)/2
(n-2)(n-3)=56
n²-5n-50=0
(n-10)(n+5)=0
易解得：n=10
则展开式通项T(r+1)=C(10,r)*(∛x)^(10-r) *[1/(2∛x)]^r=(1/2)^r *C(10,r)*x的(10-2r)/3 次幂
令(10-2r)/3=2,解得：r=2
所以含x²的项为T3=(1/2)² *C(10,2)*x²=(45/2)*x²
而当10-2r=0时,得：r=5,则：T6=(1/2)^5 *C(10,5)*x^0=126
当10-2r=-6时,得：r=8,则：T9=(1/2)^8 *C(10,8)*x^(-3)=(45/256)*x^(-3)
所以展开式中的有理项有3项,它们是：T3=(45/2)*x²,T6=126,T9=(45/256)*x^(-3)
已知（√x+1／3√x的2次）的n次展开式中只有第七项系数最大,则n是多少?
（y-x)3次幂（x-y)n次幂+(x-y）n+1次幂（y-x）2次幂,
已知x的m次=3,x的n次=6,求x的m-n次,x的3m-2n次的值
1.若（X的2次+NX+3)(X的2次-3X+M)的积中不含X的2次和X的3次项,求M,N的值.2.计算：(1的2次+3的2次+5的2次...+99的2次）-（2的2次+4的2次+...100的2次）3.已知X的2次-3X+1=0,求X的2次+X的负2次.4.若(X+1)的5次=AX
已知X的2N次=2,求(3X的3N次)的2次--4(X平方)2N次
已知x的3m次=8,y的3n次=27,求（x的6次）的m次乘y的6n次-x的m次乘y的n次
已知X的2N次=5,求(2X的3N次)的2次—3(3X的N次）的4次的值.
已知x的N次=2,Y的N次=3,求（x²y）的2N次的值
x的n次=5,y的n次=3,则额（x的2次y的3次）的n次的值
已知（x的m+1次幂乘以y的n-1次幂）乘以（x的2n-2次幂乘以y的3m次幂）等于x的6次幂乘以y的9次幂,求m的n次幂最好可以有过程
已知x的3n次减x的2n次加1等于0,求x的5n次加x的n次加2013的值
已知n为正整数,且(x的n次)2次=9,求(x的3n次)2次-3(x的2次)2n次的值
已知n为正整数,且（x的2次幂）的n次幂=9,求（-3分之1乘x的3n次幂）的2次幂-3（-x的2次幂）的2n次幂的值
已知x的n次幂=5,y的n次幂=3,求（-xy）的2n次幂的值
(-x)的3次幂·x的2n-1次幂+2x的2n次幂·(-x)的2次幂=
已知在（3次√x-1/2×3次√x）∧n的展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比是14：3（1）求n（2）求含x∧2的项的系数（3）求展开式中所有的有理项
已知-6x的m次幂y是四次单项式,多项式3x的2n次幂y-3x的n次幂y+1是五次多项式,求m的n次幂的值.
利用错位相减求和,1+x+x的2次幂+x的3次幂+x的3次幂+...+x的n次幂