当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:59:23

当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?
当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?

当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?
X+Y-A=0(1)
5X+3Y=31(2)
(2)-(1)×3得:
2x+3A=31;
2x=31-3A;
x=(31-3A)/2;
带入(1)得:
(31-3A)/2+Y-A=0;
Y=A-(31-3A)/2=(5A-31)/2;
解是整数
所以5A和3A都需要是奇数;
所以A必须是奇整数即可满足条件
如果本题有什么不明白可以追问,

奇数奇数奇数

由x+y=A (1)
5x+3y=31 (2)
(2)-(1)×3
2x=31-3A,
x=(31-3A)/2
A取1,3,5.。。。。(2n-1)时,即A是奇数。

对 5x+3y=31
x=(31-3y)/5
其整数解为: y=2+5k x=5-3k (k为整数)
x+y=7+2k (k为整数)
当A=7+2k (k为整数)时,所给方程组的解都是整数。

当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数? 当整数a为何值时,关于x,y的方程组x+y=-2,5x+3y=2a的解x,y都是负数? 当a为何整数值时,关于x、y的方程组x+y=a+4,2x+3y=a+8的解是非负数? 一道数学题,关于一元一次不等式组当a是什么整数时,关于x,y的方程组{x-y-a=0,3x+y=5的解都是正数 当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解 当整数a为何值时,关于xy的方程组x+y=-2,5x+3y=2a 的解xy都是负数 已知关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,2x-3y=6,当a为何时,方程组的解均为整数? 已知关于x,y的2元1次方程组,x-ay=0,2x-3y=6当a为何整数时,方程组的解都为整数 已知关于x,y的二元一次方程组{x-ay=0① 2x-3y=6② 当 a 为向整数值时,方程组的解均为整数? 已知关于x、y的二元一次方程组{x-ay=0,2x-3y=6.当a为何整数值时,方程组的解均为整数? 一直关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,(1)当a为何整数值时,方程组的解均为整数. 2x-3y=6 (2) 当m是什么整数是,关于x,y的方程组{mx-y=1,2x+y=0,有整数解, x,y的二元一次方程组{x-ay=0①2x-3y=6② 当a为何整数时,方程组均为整数? 1.若关于x、y的方程组{3x+2ay=18、x+2y=0有整数解,求整数a的值2 当k为何负整数时,方程组{3x+2y=k+1、4x+3y=k-1的解时满足x>y且x-y>6? 当a是什么整数时,方程组{x+Y=a ① 5x+3y=31②的解是正数?.急 当a为何整数时,关于xy的方程组3x+ay=16(1) x-y=2(2)有正整数解,并求出这些正整数解 已知|a-3|=3-a,当a为何整数时,关于X,Y的方程组3x-6y=1,5x-11y=a的解都是负数 当m取什么整数时 关于x的方程组2x-my x-3y=0当解为正整数块