若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:37:56

若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围
若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围

若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围
2x^2+3x-5m=0
b²-4ac=9-4*2(-5m)=9+40m≥0
m≥-9/40
f(1)>0
2+3-5m>0
m<1
∴-9/40≤m<1

△=9-40m≥0，∴m≤ 9/40①
方法一：x=＜1，∴m＞-1
方法二：记y=f（x）=2x²+3x+5m，
∴由 {a=2＞0 x=-b2a=-34＜1得m＞-1f(1)=5+5m＞0②
由①②得：-1＜m≤ 9/40．
故答案为-1＜m≤ 9/40．

b²-4ac=9-4*2(-5m)=9+40m≥0
m≥-9/40
方程两根为（3+根号下9+40m）/4和（3-根号下9+40m）/4
很明显只需（3+根号下9+40m）/4<1就满足条件
可求得，-9/40≤m<-1/5

解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 r若关于x的方程(m-2)x的m^次方-2-x+3=0是一元二次方程 若关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0,有实数根求m的范围 若x^2m-1-3x^2-x+5=0是关于x的一元二次方程,求M的值 快 若关于x的一元二次方程（m-1)x^2+3m^2x+(m^2+3x-4)=0的一个根是零,求m的值 关于x的一元二次方程x²+(2m+3)+m²=0 若方程（m-3)X^(m^2 -7)+5x-1=0是关于X的一元二次方程,则m=? 关于X的一元二次方程M X的平方+(3M+2)X + 2M +2=0怎么解 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 若关于x的方程mx^2-3x=2x^2+1是一元二次方程,则m? 解关于x的一元二次方程x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0 解关于x的一元二次方程x²-(3m+1)x+m(2m+1)=0 当m为何值时,关于x的方程mx2+5x-2=3x是一元二次方程 若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围 若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根,求实数m的取值范围 若关于x的一元二次方程(m-1)²+5x+m²-3m+2=0的常数项稳0,则m的只等于? 若关于x的方程(2m的平方+m-3)x的|m+1|次方+7x-3=0是一元二次方程,求m的值 若关于X的一元二次方程,（m-1）x的平方+ x+m的平方+2m-3=0有一根为0,求M值