已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:05

已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]
已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]

已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]
由题意极限存在,而分母为0
所以,lim(ln(1+f(x)/tanx))
=lnlim(1+f(x)/tanx)=0
所以limf(x)/tanx=0
当x--0时候,分子分母等价代换
(1+f(x)/tanx)等价于f(x)/tanx
3^x-1等价于xln3
所以
原式=(1/ln3)lim(f(x)/tanx)/x
再次使用等价代换x--0时tanx等价于x

原式=(1/ln3)limf(x)/(x^2)=2
接下来把左右同乘ln3就好了
结果
lim(x-->0)[f(x)/x^2]=2ln3
结束

这么简单都不会

已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2] f(x)=ln(x+1),lim(x->0) 导数里的lim到底啥意思啊 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0)  f(x)/x 求解一道关于极限的题目已知lim[ln(1+x+f(x)/x)/x]=3,故lim(x+f(x))=0因而lim[ln(1+x+f(x)/x)/x]=lim[(x+f(x))/x]=3(x趋向于0) 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim {ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf(x)/x²x趋向于0 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 (答案是6) 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0) lim f(x) = ln(x) / xx->0+要步骤... 求极限,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)1,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)2,还有一题lim x趋0,x/f(3x)=2,求lim x趋0 f(-2x)/x的值 谢谢. lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim→0+ lnx ln(1+X) x→0+时 求lim ln(tan3x)/ln(tan2x) 一个高数里面求函数连续性问题已知f(x)在x=1处连续,f(x)为分段函数,当X0时,ln(b+x^2),求a,b答案显示解法用极限lim(x->0+)=lim(x->0-)=1来求,但是根据定义:x在x0出连续,必须满足lim(x->x0+)=lim(x 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4) lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0