已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:42

已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是

已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
(1/x+1/y)(x+y)
=2+x/y+y/x
>=2+2=4
所以1/x+1/y>=4/(x+y)=1
即a=

1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)/4=(2+y/x+x/y)/4
≥(2+2√1)/4=1
所以m≤1

因为当x>0,y>0时,x+y≥xy(当x=y时,相等),所以,等式两边同时除以xy,则有1/x+1/y=4/xy≥m,即m≤4/xy,xy的最大值是4,即4/xy的最小值是1,所以m的取值范围是(-∞,1〕。

已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 已知两个正变量x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=m恒成立的实数m的取值范围是 已知两个正变量x,y ,满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y=>m恒成立的实数m的取值范围是________________ 已知两个正变量X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y>=M恒成立的实数M的取值范围是? 已知两个正变量x,y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 已知两个变量x,y满足3x-2y=4,则y=? 已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式x分之一加y分之4≥m恒成立的实数m的取值范围是多少 已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y+3 已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y 已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y 已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y+3 已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y 已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围 已知变量x,y满足不等式组【(x大于等于y),(x+y小于等于4),.(y大于等于m)】z=x+2y的最大值比最小值大9,则实数m的值为____? 两个正实数X,Y满足X+Y=4,则使不等式1/X+4/Y大于等于M恒成立的实数M的取值范围是多少? 已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1/x+4/y的最小值 两个变量x、y满足:(x-2)(y+1)=3,则用变量法x来表示变量y的解析式 两个变量x,y满足(x-2)(y+1)=3,则用变量x来表示变量y的解析式是什么