如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:05:54

如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2
如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2

如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2
延长CD交BA于F,则AD⊥CF,又AD是∠BAC的外角平分线,所以ΔACF是等腰三角形,AD为底边上的高,所以CD=FD,又ΔACD和ΔAFD均为直角三角形,由于AD=AD,CD=FD,所以ΔACD和ΔAFD全等,所以AC=AF.又D、E为ΔBCF中BC和CF的中点,所以DE为ΔBCF的中位线,所以DE=BF/2=（AB+AF）/2=（AB+AC）/2

延长CD交BA于F，∵AD是∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD，∴ΔACF是等腰三角形，∴AC=AF，又∵D、E为ΔBCF中BC和CF的中点，∴DE=BF/2=（AB+AF）/2=（AB+AC）/2

如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC＞∠B. 如图,∠ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,连接AD.求证AD是∠BAC的外角的平分线格式规范,不要说没图要理由已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线如图,AD是△ABC的内角平分线 ∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于E,CF⊥AD于F,BF的延长线交AE于G 证AG=E 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 如图,已知cd是△abc中＜acb的外角平分线,请说明＜bac大于＜b 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证：AD⊥CD .请说明理由