如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:13:22

如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长
如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长

如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长
(1)∵∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC;∠ADC+∠DCB=180°推出∠ADC+∠ACB=180°-∠ACB;由以上二式得∠BAC=∠ADC
则由∠BAC=∠ADC,∠ABC=∠ACD,推出△ABC∽△ADC
(2)由于△ABC∽△ADC 得出AC/BC=AD/AC,∴AD=36/9=4