在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:31:16

在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?
在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?

在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?
∵向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB
∴A角是直角,D是AB的中点
∵DE=x ∴向量EA+向量EB是一个模为2x,方向与向量EC的方向相反的向量.
向量EC的模为|CD|-x 两个向量夹角为180度
∴f(x)=-2x(|CD|-x)=2x^2-2|CD|x=2(x-|CD|/2)^2-|CD|^2/2
∴当x=|CD|/2时,f(x)取得最小值,最小值是：-|CD|^2/2
|CD|是线段CD的长度,因原题没给,也没有可求出的条件,只好如此表示.

0吗？
你这是填空题还是什么？

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若向量AB=2,向量AC=5,向量AB乘以向量AC=-5,则三角形ABC=? 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值（向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,向量AB的绝对值=4,向量BC的绝对值=6,角ABC=60 ,求AC我知道是这么做,向量AC=向量AB+向量BC （向量AC）*2=（向量AB+向量BC）*2（向量AC）*2=（向量AB）*2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC） 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求