两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:17:09

两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数?
两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数?

两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数?
设这两个数分别为36a和36b
36a+36b=432
a+b=12
所以a=1,b=11
或a=5,b=7
所以这两个数分别为36和396或 180和252

432=36×2×2×3
这两个数=36×4=144和36×3=108

首先这两个自然数都是36的倍数,可以假设一个是36a,另一个是36b
其次,36a+36b=432
得出,a+b=12
因此,a=5,b=7
结论:两个自然数为180和252

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