在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:42:58

在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?
在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?

在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?
由余弦定理
AC^2=BA^2+BC^2-2BA*BCcosB得
64=25+49-2*5*7cosB
所以cosB=1/7
所以向量AB乘向量BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)
=-|AB|*|BC|*cosB
=-5*7*1/7
=-5

向量AB×向量BC=AB模×BC模×cos角ABC=5×7×【（AB²+BC²-AC²）/（2×AB×BC)]=5

向量AB乘向量BC=AB*BCcos（π-角B）= - AB*BCcosB= - AB*BC（a^2+c^2-b^2）/2ac ，代数即可得-5

-5

过点A作AD垂直BC,D为垂足。
设BD=x,则CD=7-x,
根据勾股定理可得：AD²=5²-x²=8²-(7-x)²，
解得x=5/7,
所以cosB=BD/AB=x/5=1/7,
向量AB与向量BC的夹角为π-B,
所以向量AB•向量BC=|AB||BC|cos(π-B)
=5*7*(-1/7)=-5.

在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于? 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于? 在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC等于7,则角BAC得大小为? 在三角形ABC中,AB等于8,角ABC等于30度,AC等于5则BC等于. 在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,AB等于BC等于10,BC等于12,求外接圆半径在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长. 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积!{用三角函数解} 在rt三角形abc中,斜边ab等于5直角边bc等于根号5求三角形abc的面积在三角形ABC中,AC等于5,BC等于2,且AB为奇数,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25,在三角形中哪一点到各边距离相等,为什么在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25,在三角形中哪一点到各边距离相等,为什么在三角形ABC中,AB等于根号8,BC等于根号10,AC等于13,形状如图六,在三角形abc中,已知角b等于六十度 ab等于5 ac等于7.求bc 如图六,在三角形abc中,已知角b等于六十度 ab等于5 ac等于7.求bc 在三角形ABC中角B等于30度AB等于6AC等于5则BC的长是