线性代数中的一个定理:两个方阵相乘取行列式=两个方阵分别取行列式再相乘?这是为什麽呢?我书上没有证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:00:07

线性代数中的一个定理:两个方阵相乘取行列式=两个方阵分别取行列式再相乘?这是为什麽呢?我书上没有证明!
线性代数中的一个定理:两个方阵相乘取行列式=两个方阵分别取行列式再相乘?
这是为什麽呢?我书上没有证明!

线性代数中的一个定理:两个方阵相乘取行列式=两个方阵分别取行列式再相乘?这是为什麽呢?我书上没有证明!
拉普拉斯定理 行列式的乘法规则
涉及到余子式\代数余子式等概念~
高等代数里面有证明.北大版二章八节和四章三节~
http://210.40.216.235/jpkc/hb/jiaoxuejiaoan/jxja/dierzhang/%C2%A72.8%20%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF_Laplace_%E5%AE%9A%E7%90%86.%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%B3%95%E8%A7%84%E5%88%99.pdf

只需要考虑两个矩阵都非奇异的情况,奇异的情形只要取极限就可以了。
对于非奇异矩阵,利用归纳法证明可以分解成有限个初等矩阵的乘积,然后验证三类初等矩阵和普通矩阵相乘的时候都满足行列式乘积性就可以了。

没错,是这样的。
这是个定理,具体证明书上都有的,翻翻看。但是正确性是毋庸置疑的。

线性代数中的一个定理:两个方阵相乘取行列式=两个方阵分别取行列式再相乘?这是为什麽呢?我书上没有证明! 雅可比矩阵乘法用到了一个矩阵乘法的一个定理是m×n的矩阵和n×m的矩阵相乘得到的矩阵的行列是用这两个矩阵从n选m的组合在相加,有点像是两个同阶方阵相乘的矩阵的行列式那样,这个定理 线性代数,一个行列试题怎样做? 线性代数,一个行列试题怎样做? 问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式;把N所 证明任何一个方阵都可以由两个三角矩阵相乘的形式表示出来 线性代数 两个矩阵相乘 秩等于多少? 线性代数中的惯性定理如何证明 什么是线性代数中的合同,惯性定理 矩阵和行列市运算问题我想请问下:假如有一个方阵矩阵,按照初等变换的第一条,互换2行或者2列以后,再把这个矩阵取行列市,这样做出来的答案和把这个矩阵不做初等变化,直接行列市后,再 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 两个分数相乘,积一定小于其中的一个因数. 两个分数相乘,积一定小于其中的一个分数 逆命题 定理如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做______,其中的一个定理叫做另一个定理的_______. 线性代数为什么r1 和r2互换了以后行列矩阵前要加一个负号? 一个关于线性代数的问题,详见问题补充一个方阵乘以一个可逆矩阵 它的秩不变 这个我知道我想问的是,如果不是方阵相乘,比如一个非方阵,乘以一个列满秩(或者行满秩)矩阵 有没有什么相 一个关于线性代数的问题,详见问题补充一个方阵乘以一个可逆矩阵 它的秩不变 这个我知道我想问的是,如果不是方阵相乘,比如一个非方阵,乘以一个列满秩(或者行满秩)矩阵 有没有什么相 线性代数方阵计算