你能把分离常数法求函数值域的方法详细的给我讲一讲吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:03:33

你能把分离常数法求函数值域的方法详细的给我讲一讲吗?
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你能把分离常数法求函数值域的方法详细的给我讲一讲吗?
对于f(x)=(ax+b)/(cx+d)这类函数或化为此类的,可用分离常数法求值域,
例如y=x/(2x+1)=(x+1/2-1/2)/2(x+1/2)=1/2-1/2(2x+1),
∵1/2(2x+10≠0,
∴函数的值域为{y/y≠1/2,y∈R},
例如y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)
=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]
=(x-5)/(x-4)(x≠-1)
∴y=(x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)(x≠-1且x≠4),
∴y≠1,且y≠6/5,y∈R,
实质就是y≠a/c,
如果学了反函数,也可以用函数和它的反函数的定义域和值域的互逆关系求解.不懂喊我.

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