已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角求sinA*sinC的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:22:22

已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角求sinA*sinC的取值范围
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角
求sinA*sinC的取值范围

已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角求sinA*sinC的取值范围
m*n=2sinB
|m|²=sin²B+(1-cosB)²=2-2cosB=2(1-cosB)=4sin²(B/2)
===>|m|=2sin(B/2),|n|=2
cos60º=m*n/(|m|*|n|)=2sinB/4sin(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2)/4sin(B/2)
=cos(B/2)=1/2===>B/2=60,B=120º
sinA*sinC=(1/2)[cos(A-C)-cos(A+C)]=(1/2)[cos(A-C)-1/2]
∵0≤|A-C|<60º===>1/2∴0

已知向量m=(cosB,sinB),n=(根号2-sin,cosB),兀 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小. 已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosA,sinA),向量a=(cosB,sinB),向量c=(cosB,-sinB),且270度 已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=11.求角A2.若sinB+cosB/sinB-cosB=3,求tanC的值 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况) 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。 已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角求sinA*sinC的取值范围 已知点O.P1.P2.P3是直角坐标平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(√3cosb-sinb,cosb+√3sinb),向量OP2=(-4sinb,4cosb)向量OP3=(sinb/2,cosb/2),其中b∈(0,π/2)注意√为根号求向量OP1与向量P1P2的夹角a若O 已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC= 已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-√3),n=(cosA,sinA),且m·n=-1, (1)求角A(2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤 已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=(根号3sinA,sinB),n=(cosB,根号3cosA),若m·n=1+cos(A+B)则C等于? 已知向量a=(cosb,sinb),向量b=(√3 ,-1),求|2a-b|的取值范围 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度,