作业帮圆锥的轴承面（过轴的截面）是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:05:14
圆锥的轴承面（过轴的截面）是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是多少?
圆锥的轴承面（过轴的截面）是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是多少?
圆锥的轴承面（过轴的截面）是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是多少?
1:2:3
可以设这个等边三角形的边长为a，
边长a也就是圆锥底面圆的直径，圆锥底面积的表达式就是π*（a/2）²
圆锥侧面积等于底面周长（π*a）乘以侧面扇形的高（也就是a）除2，表达式为π*a*a/2
表面积是底面积与侧面积的和，为π*（a/2）²+π*a*a/2
他们的比值是1：2：3
我说的够详细的了，你应该明白了吧！！！...
全部展开
可以设这个等边三角形的边长为a，
边长a也就是圆锥底面圆的直径，圆锥底面积的表达式就是π*（a/2）²
圆锥侧面积等于底面周长（π*a）乘以侧面扇形的高（也就是a）除2，表达式为π*a*a/2
表面积是底面积与侧面积的和，为π*（a/2）²+π*a*a/2
他们的比值是1：2：3
我说的够详细的了，你应该明白了吧！！！
收起
从等边三角形的顶点A作垂线AD垂直于底边BC，
则知AD即是圆锥的高，BC为底面的直径，BD为底面半径，AB、AC为母线长。
在三角形ADB中，因为∠BAD=30°，所以AB：AD：BD=2：√3：1.
圆锥底面积S1=π×（BD）²
侧面积S2=π×BD×AB
表面积S3=S1+S2
所以S1：S2：S3=1：2：3
注：圆锥侧面...
全部展开
从等边三角形的顶点A作垂线AD垂直于底边BC，
则知AD即是圆锥的高，BC为底面的直径，BD为底面半径，AB、AC为母线长。
在三角形ADB中，因为∠BAD=30°，所以AB：AD：BD=2：√3：1.
圆锥底面积S1=π×（BD）²
侧面积S2=π×BD×AB
表面积S3=S1+S2
所以S1：S2：S3=1：2：3
注：圆锥侧面积公式
S=πRL。 （R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）
收起
设圆锥底面半径为r，则它的高为r√3，斜高为2r
底面积＝πr²
侧面积＝πr(2r)＝2πr²
表面积＝底面积+侧面积＝3πr²
底面积：侧面积：表面积＝1：2：3